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数学不可怕 ——《可怕的科学》之经典数学系列添加时间:2019-03-15

  系列丛书是面向6岁到14岁少年儿童的科普图书,广泛涵盖数学、物理、化学、生物医学等学科。其中《可怕的科学 · 经典数学系列》讲述了算术、几何、数论、概率等多个数学的分支。通过生动的语言、幽默的插图将一个个基本、重要的数学问题展示在小朋友眼前。看到小朋友捧着《你真的会+-×÷吗》、《测来测去--长度、面积和体积》一会儿皱眉头,一会儿哈哈笑,就知道这套书已经俘获了孩子的心。自己拿来翻一翻也不禁收获颇多,下面就我的体会跟各位分享。

  先 说说这一本——《你真的会+-×÷吗》。这本书是这一套书中最基础的一本,也是讲述清楚很多基本数学概念的一本书。作者卡佳坦•波斯基特强调了算术的重要性。全世界的人都知道中国人的数学好,主要体现在算术好,每个二年级的小学生都能把乘法表背的滚瓜烂熟,这在其他国家是不可想象的。我在教育孩子的过程中也曾经思考过是否需要如此强化少年儿童的算术能力。这本书中作者开篇就提出了这个问题——在计算机时代,每个手机都内置计算器的年代,是否还需要基本算术能力?一盆向日葵,使用照相机拍照下来和画下来哪个能拍卖出更高的价格呢?作者用这样一个有趣的例子就回答了我的问题,也回答了千千万万家长和孩子的问题。 沙坑、虫子、骷髅,一个一个令人捧腹的小例子,还有一些有点恶搞的故事,把加减乘除和整数的基本概念讲的非常透彻。这既是一本故事书、又是一本教材、更是一本工具书。“‘奇数’,所谓奇数,就是说不是偶数。天哪!那什么是偶数呢?

  ‘偶数’,所谓偶数,就是说不是奇数。这回你懂点了吗?”这么无厘头的话,小朋友看了觉得好玩又好笑,想来想去,看似明白又不明白。拿着这句话问我奇数和偶数到底是什么?我根据书上的例子又拿家里的实物为例,顺带给孩子讲述了自然数、奇数、偶数和一些集合的基本知识。那一刻,事半功倍。优秀的书籍能够引起读者的思考,带着问题学习是最有效的学习。 在 加法和减法的篇章中,首先讲的性质是“只有同类事物才能相加,只有同类事物才能相减”。OMG,这个概念我到上中学都没考虑过。这是多么重要的概念啊!就这个问题试着问了下家里小朋友。 Q:”十斤铁加十斤棉花是多少?“ A:“不能往一起加,因为他们是不同类的事物。“ Q:”十斤铁加十斤棉花是多重?“ A:“二十斤“ 这两个问题如果不是认真理解加法的性质,混淆出错的几率很大。

  有了这两个原则,加减法统一和交换律就是显而易见的了。加法毫无疑问的满足交换律,不过减法的交换律就不那么显而易见了。作者在阐述了前面两个命题之后,将加减法统一成满足交换律和结合律的运算,也从基本概念上支撑了小学生都不知道,其实早就知道了的方法,比如: 18-23+33-4+4-12+47+12= 小朋友会先算(33-23)+(4-4)+(12-12)=10,继续计算10+18+47=75。 以 前看过一篇文章,不记得确切的出处了,说欧洲的数学家大约在15世纪才发明了乘法表;而中国大约在西汉时期就已经有了乘法口诀表。在乘法计算方面中国领先了欧洲1500多年。本书作者是英国人,用了很大的篇幅讲述乘法表,中国小学生最烂熟于胸的部分,小朋友看起来就有些简单乏味了。不过作者在乘法表中找到了一些有趣的现象,这倒是我从来没有注意过的地方,对小学生来说也是有趣的发现。 1. 乘法口诀表中斜边上的黄色底纹的数都是平方数,是两个相同数的乘积。这一点有不少小学生知道。 2. 黄色底纹数左下方的数,也就是绿色底纹数比黄色底纹数少1,知道这一点的就少很多了。我以前从来没有注意过,理解规律不难,难的是在现象中发现总结出规律。n2-1=(n-1)*(n+1) 这一略显抽象的等式在乘法表中竟然这样形象的展示!线. 接下来就好发现了,绿色底纹数左下方的数,也就是蓝色底纹的数比绿色底纹数少3。 4. 蓝色底纹数左下方的数,也就是红色底纹的数比蓝色底纹数少5。 5. 红色底纹数左下方的数,也就是橙色底纹的数比红色底纹数少7。

  没想到一个看似简单的乘法口诀表里面可以引发出这么多有趣的发现和规律,再仔细想想,这里面还有很多有趣的问题,有关对称性,有关奇偶性,有关数的分解等等。找一找,乘法口诀表中有哪些数重复出现,为什么? 除 法的秘密就留着给各位和孩子们慢慢探索,我就不剧透了。这本讲述算术基础的书与国内小学教材内容基本相当,有些部分还更简单一些,可是里面引申探索的问题远远不是那么显而易见。负数概念、加减法统一、等式平衡、除法和分数的关系等等都有所介绍。尤为重要的是,很多概念和知识都是设计在游戏中,等待少年自己去发现,自己去探索。对重办法、轻方法,重解题、轻提问的学校教育更是有效的平衡和补充。

  希望在奥数被曲解的时代,还原数学的本色,与青少年一起探索数学,喜欢数学,重新发现数学的乐趣和精神。返回搜狐,查看更多